连通图的定义是什么？

好一点小编带来了连通图的定义是什么？，希望能对大家有所帮助，一起来看看吧！

连通图的定义是什么？

连通性是图论的基本概念之一：它要求最小数量的元素（节点或边）需要被移除，以将剩余的节点分成两个或多个孤立的子图。它与网络流问题的理论密切相关。图的连通性是衡量其作为网络的弹性的重要指标。

在无向图 G中，如果G包含从u到v的路径，则称两个顶点 u和v是连通的。

否则，它们被称为断开连接。如果两个顶点通过长度为1的路径额外连接，即通过一条边，则这些顶点称为相邻。

如果图中的每一对顶点都是连通的，则称该图是连通的。这意味着每对顶点之间都有一条路径。未连接的无向图称为断开连接。

因此，如果G中存在两个顶点，使得G中没有路径以这些顶点为端点，则无向图G是不连通的。只有一个顶点的图是连接的。具有两个或多个顶点 的无边图是不连通的。

如果用无向边替换其所有有向边产生一个连通（无向）图，则称为弱连通图。如果每对顶点u, v包含从u到v的有向路径或从v到u的有向路径，则它是单边连通的或单边的（也称为半连通的）。

如果它包含从u到v的有向路径和从v到u的有向路径，则它是强连接的，或者只是强连接的对于每对顶点u, v。

门格尔定理

关于图中连通性的最重要事实之一是门格尔定理，它根据顶点之间独立路径的数量来表征图的连通性和边连通性。

如果u和v是图G的顶点，那么如果u 和 v 之间的路径*中没有两个共享一个顶点（除了 u和 v本身），则称为独立路径*。

类似地，如果*中没有两条路径共享一条边，则该*是与边无关的。

u和v之间相互独立的路径数记为κ′ ( u , v )，u和v之间相互独立的路径数记为λ′ ( u, v )。

对于不同的顶点u , v , λ ( u , v )等于λ′ ( u , v )，如果u也不与v相邻，则κ ( u , v )等于κ′ ( u , v ) 。

什么叫连通图?还有一笔画问题解法

连通图,通俗点就是任意两个点都有路径可以连通.
一笔画问题关键看奇点和偶点.
奇点就是连接这个点的路径有奇数条,偶点就是偶数条.
如果一个连通图里面奇点数量小于等于2,那么就可以一笔画.
也就是说有两个奇点或者没有奇点（奇点必然成对出现）就可以完成一笔画.
方法是：从一个奇点出发到另一个奇点结束（没有奇点就从任意一个偶点出发最后以这个点结束）

什么叫做连通图

连通图：是指在图论中，连通图基于连通的概念。

在一个无向图G中，若从顶点到顶点有路径相连（当然从到也一定有路径），则称和是连通的。如果G是有向图，那么连接和的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。图的连通性是图的基本性质。

扩展资料：

连通图性质

一个无向图G= (V,E)是连通的，那么边的数目大于等于顶点的数目减一：

，而反之不成立。

如果G= (V,E)是有向图，那么它是强连通图的必要条件是边的数目大于等于顶点的数目：

，而反之不成立。

没有回路的无向图是连通的当且仅当它是树，即等价于：

参考资料来源：百度百科-连通图

什么是连通图一笔画？

一、一笔画的概念

1、一笔画是讨论某图形是否可以一笔画出。图形中任何端点根据所连接线条数被分为奇点、偶点。只有所有点为偶点的图形和只有两个奇点的图形一定可以一笔画。只有偶点的图形不限出发点，两个奇点必然从其中一点出发到另一点结束。

2、凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点则是终点。

3、凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。

二、判断一个图形是否一笔画

1、只要大家去数这个图形中一共有多少个奇点就行了，如果这个图形中的奇点数为0或者奇点有且仅有2个的时候，那么这个图形就能被一笔画。

扩展资料

一、奇点的概念

1、奇点就是：从一个点出发，引出的线段数为奇数条，那么这个点就是奇点(注意：包括端点)。

2、只要一个点引出的线段为奇数条，无论是1，3，5，7，9……，这个点都能称之为奇点。

3、比如“⊥”这个图形，底边上的中点就是一个奇点，因为从它出发了三条线；而反观“×”这个图形，中间的交点就不是奇点，因为从它出发了四条线，它是个偶点。

二、关于多笔画图形

1、如果奇点的个数是除了0和2以外的其他数，那么这个图形就是多笔画图形。

2、有个小技巧要跟大家分享，除了一笔画的图形，其他图形的笔画数=奇点数÷2。

完全图和连通图的区别是什么

完全图是指任意两个结点之间都有一个边相连，也就是结点两两相连；连通图是指任意两个结点之间都有一个路径相连。
当然不一样了，n个顶点的完全图有n(n-1)/2条边；而连通图则不一定，但至少有n-1条边。举个例子，四个顶点的完全图有6条边，也就是四条边加上2条对角线；而连通图可以只包含周围四条边就可以了。

连通图是什么科目??

全国统考科目。连通图介绍，连通图是计算机专业基础为全国统考科目。由数据结构、计算机组成原理、操作系统、计算机网络四部分组成，该科目涉及范围广、内容多，需要投入大量精力。连通图基于连通的概念。在一个无向图G中，若从顶点vi到顶点vj有路径相连（当然从vj到vi也一定有路径），则称vi和vj是连通的。

n个顶点的连通图至少有几个边？

有n个顶点的强连通图，最少有n条边。

首先，有向连通的一个必要条件是图的无向底图连通，这意味着E>= n-1。

其次，证明E > n-1。因当E=n-1时，无向底图为树，任取两顶点s，t，从s到t有且只有一条无向路径，若有向路径s->t连通，则有向路径t->s必不存在，得证。

再次，证明E可以=n。设n个顶点v1，v2...vn，顺次连接有向边v1v2，v2v3...vn-1vn，vnv1，这个环是有向连通的，因此最少有n条边。

最少的情况：

即n个顶点围成一个圈，且圈上各边方向一致，即均为顺时针或者逆时针，此时有n条边。

1、充分性：如果G中有一个回路，它至少包含每个节点一次，则G中任两个节点都是互相可达的，故G是强连通图。

2、必要性：如果有向图是强连通的，则任两个节点都是相互可达。故必可做一回路经过图中所有各点；若不然则必有一回路不包含某一结点v，并且v与回路上的个节点就不是相互可达，与强连通条件矛盾。

无向图都是连通图，这句话对吗？

显然不对，两者没有任何关系
无向图指连接两个顶点的的边是非向量，比如叫A与B的连边，而不是A到B的连边
连通图指从图中任一顶点能从连边到达图中所有顶点
两者之间没有什么必然联系

编程，什么是强连通图，弱连通图

强连通图（Strongly Connected Graph）是指一个有向图（Directed Graph）中任意两点v1、v2间存在v1到v2的路径（path）及v2到v1的路径的图。 弱连通图：如果不考虑有向图中边的方向所得到的无向图是连通图，则有向图称为弱连通图可以从某一顶点起遍历到子图中所有的顶点，但并非从其他顶点也能做到的极大有向子图。 这个不属于电脑常识，你发错地方了，应发到软件版块

以上就是好一点整理的连通图的定义是什么？相关内容，想要了解更多信息，敬请查阅好一点。