导线测量的内业计算

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导线测量的内业计算

内业计算的目的，就是根据已知的起算数据和外业的观测成果，推算各导线点的平面坐标x，y。准备知识如下。

1.取位要求

1.

一.

二.三级导线:角度取至秒，边长、坐标取至mm；

2.图根控制:角度取至秒，边长、坐标取至cm。

2.坐标正反算

1.坐标正算如图6-4所示，已知A点坐标XA，YA以及A至B的水平距离和坐标方位角SAB，αAB，求B点的坐标XB，YB称为坐标正算。坐标增量的概念:坐标增量是两点坐标的差。ΔXAB=XB-XA=SAB×cosαABΔYAB=YB-YA=SAB×sinαAB则有:XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB

2.坐标反算图6-4 坐标正反算如图6-4所示，已知A、B两点坐标XA，YA；XB，YB，求A至B的水平距离SAB和坐标方位角αAB称为坐标反算。即建筑工程测量建筑工程测量注意:坐标方位角αAB要根据坐标增量的符号来确定。

【例6-1】已知XA=1874.43m，YA=43579.64m，XB=1666.52m，YB=43667.85m，求SAB、αAB。建筑工程测量建筑工程测量ααb在Ⅱ象限，根据第四章表4-2坐标方位角与象限角的关系，得建筑工程测量注意:如果是在计算器中计算，计算器首先显示的是十进制的角度，一般要把它化成习惯中的六十进制。

3.坐标方位角的推算

1.已知边与未知边起点相同建筑工程测量α未知=α已知±β±360°如图6-5a，已知αOA和转折角β，求αOBαOB=αOA+β-360°若已知αOB，求αOA，则有αOA=αOB-β+360°归纳为转折角β前符号的确定:由α已知按顺逆时针方向经过β到达α未知时取“+-”。

顺时针的β角在A—O—B的左侧，而逆时针的β角在A—O—B的右侧。故习惯上称为“左加右减”。如果加上转折角后，其数值大于360°，则要减去360°；如果减去转折角后，其数值小于0°，则要加上360°。

【例6-2】已知αOA=50°，左转折角β1=20°，β2=340°，求αOBαOB1=αOA+β1=50°+20°=70°αOB2=αOA+β2=50°+340°=390°-360°=30°【例6-3】已知αOA=30°，右转折角β1=20°，β2=80°，求αOBαOB1=αOA-β1=30°-20°=10°αOB2=αOA-β2=30°-80°=-50°+360°=310°

2.已知边终点为未知边起点图6-5b 已知边终点为未知边起点坐标方位角推算已知αP1P2，β求αP2P3要应用前面的推导结果，首先要把方位角下标转换成起点相同的情况。因为αP2P1=αP1P2±180°正反方位角则αP2P3=αP2P1+β=αP1P2+β±180°180°前的正负号的确定:若αP1P2+β＞180°，取“-”号；若αP1P2+β＜180°，取“+”号。【例6-4】已知αP1P2=120°，左转折角β1=140°，β2=50°，β3=300°，求αP2P3

1.αP2P3=αP1P2+β1±180°=120°+140°±180°=260°-180°=80°

2.αP2P3=αP1P2+β2±180°=120°+50°±180°=170°+180°=350°

3.αP2P3=αP1P2+β3±180°=120°+300°±180°=

4.20°-360°±180°=60°+180°=240°【例6-5】已知αP1P2=120°，右转折角β1=140°，β2=50°，β3=260°，求αP2P3

1.αP2P3=αP1P2-β1±180°=120°-140°±180°=-20°+360°±180°=340°-180°=160°

2.αP2P3=αP1P2-β2±180°=120°-50°±180°=70°+180°=250°

3.αP2P3=αP1P2-β3±180°=120-260°±180°=-140°+360°±180°=220°-180°=40°如果转折角为右角，与上面一样，β前面取“-”号。

一.闭合导线坐标计算计算前必须按技术要求对外业的观测成果进行全面的检查和核算，然后将观测角度的起始方位角、边长和起始点坐标分别填入表6-3的第2，5，6，11，12栏，并绘出导线草图，按导线计算的程序在表内进行坐标计算。下面结合实例介绍闭合导线的计算方法。

1.角度闭合差的计算与调整由平面几何学可知，n边形内角和的理论值应为n-

2.×180°，由于观测值带有误差，使得内角和的计算值与理论值不符，其差值称为角度闭合差，以fβ表示，即建筑工程测量各级导线角度闭合差的容许值Δ容，可参照表6-2中的“方位角闭合差”栏的规定。如图根导线， 。

若fβ超过容许值的范围，则应重新检查外业的角度观测值，直至达到要求为止。若fβ在容许值范围内，即可进行角度闭合差的调整，将fβ以相反的符号平均分配到各观测角中去，即各角的改正数为建筑工程测量计算时，可先将-fβ平均分配至它原有的凑整单位1′，0.1′，10″或1″，然后把多余的量或不足的量再分配:把多余的量加在短边两邻角的改正数上使之多分配一点，把不足量从长边两邻角的改正数中扣除。表6-3为一四边形图根导线的计算实例。例中fβ=-1′，因取位至0.1′，故每角平均分配为+0.2′，四个角共+0.8′，余+0.2′。

因1～2边最短，两邻角∠1，∠2 再分配得余数各+0.1′，故它们的改正数为+0.3′，其余两个角为+0.2′。分配时改正数写在第3栏的相应位置，其总和等于反号的角度闭合差。第2栏加第3栏相应的数，得改正后的角度值，写在第4栏的相应位置。将第4栏改正后角值取总和，应为四边形内角和的理论值360°，否则表示计算有错，应立即更正。

表6-3 闭合导线坐标计算表

2.导线各边坐标方位角的计算根据导线草图、导线点为顺时针编号，观测的内角为右角，起始坐标方位角α12=40°48′.0，导线各边坐标方位角的计算如下α23=40°48′.0-89°34′.1+180°=131°13′.9α34=131°13′.9-73°00′.4+180°=238°13′.5α41=238°13′.5-107°48′.7+180°=310°24′.8α12=310°24′.8-89°36′.8-180°=40°48′.0校核无误各边方位角的计算值填入表中第5栏。

3.坐标增量的计算已知1点起点的坐标x1，y1，边长D12，方位角α12，求1～2边的坐标增量ΔX12，ΔY12Δx12=D12cosα12，Δy12=D12sinα12

6.-

3.同理2～3边的坐标增量ΔX23，ΔY23Δx23=D23cosα23，Δy23=D23sinα23其余类推。把计算的坐标增量填入表中第

7.8栏。

4.增量闭合差的计算与调整如图6-6，闭合导线各边的增量Δx或Δy，其总和的理论值应等于零，即建筑工程测量图6-6 坐标闭合差计算与调整由于量边误差和角度改正的残余误差，往往使∑Δx测，∑Δx测与理论值不符，其不符值称为坐标增量闭合差，以fx与fy表示。则建筑工程测量这表明，实际计算出的闭合导线坐标并不闭合，存在一个f如图6-6b所示，称为导线全长闭合差。fx与fy是它的两个分量，则建筑工程测量f值与导线长短有关，因此，通常用全长相对闭合差k来衡量导线测量的精度，即建筑工程测量式中:∑D——导线全长，即表中第6栏的总和。

k的分母越大，说明精度越高。不同等级的导线相对闭合差的容许值已列入表6-2。若k值超过容许值，首先应检查全部计算，再复查外业观测资料，直至去现场检测边长、检测角值，直到解决问题时为止；若是k值在容许范围内，则应将fx与fy分别以相反的符号，按与边长成正比例分配到各增量中去。各增量改正数应为建筑工程测量按增量取位的要求，改正数应凑整至cm或mm。

凑整后的改正数总和必须与反号的增量闭合差相等。改正数填写在相应边各坐标增量计算值尾数的上方，然后计算改正后的坐标增量，并把它写在表6-3中9，10栏。改正后的坐标增量的总和∑Δx，∑Δy应分别等于零，可在最后的总和栏进行校核，否则表示计算有错。

5.坐标计算根据起始点的已知坐标和改正后的坐标增量，按下式依次计算各导线点的坐标填入表6-3中11，12栏。建筑工程测量如果导线未与高级导线点连接，则起点坐标可以自行假定，但应该使推算出的各点坐标不会出现负值为宜。

二.附合导线坐标计算附合导线的坐标计算与闭合导线基本相同，由于附合导线两端与已知点相连，因此在角度闭合差和增量闭合差的计算上都有些不同。下面着重介绍这两项计算方法。

1.坐标反算如图6-7所示，A，B，C，D为已知点，为了获得AB边和CD边的坐标方位角，要根据已知点的坐标进行坐标反算，求得αAB和αCD。图6-7 坐标反算

2.角度闭合差的计算以图6-8所示的附合导线为例，介绍与闭合导线计算中的不同部分。图6-8 附合导线坐标计算附合导线并不构成闭合多边形，但也存在有角度闭合差。

其角度闭合差是根据导线两端已知边的坐标方位角及导线转折角来计算的。图6-8中，高级点A，B，C，D的坐标已知，按坐标反算公式可计算得起始边�。

导线测量的内业计算步骤

导线测量的内业计算步骤:第一步:准备工作:将校核过的外业观测数据及起算数据填入闭合导线坐标计算表中。第二步:角度闭合差的计算与调整。

第三步:用改正后的转折角推算各边的坐标方位角。第四步:坐标增量闭合差的计算与调整。扩展资料:在测区范围内的地面上按一定要求选定的具有控制意义的点子称为控制点。将测区内相邻控制点连成直线所构成的折线称为导线，其中的控制点也称为导线点，折线边也称为导线边。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值，再根据起始数据，推算各边的坐标方位角，求出各导线点的坐标，从而确定各点平面位置的测量方法。

导线测量在建立小地区平面控制网中经常采用，尤其在地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区及带状地区常采用这种方法。使用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为经纬仪导线；若使用光电测距仪或全站仪测定导线边长，则称为电磁波测距导线。导线测量平面控制网根据测区范围和精度要求分为一级、二级、三级和图根4个等级。

闭合导线的内业计算怎么计算的？

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一.角度闭合差的计算及调整

1.角度闭合差:由几何关系，多边行的内角和为:∑β理 = n-

2.×180°设实测的多边形的内角和为∑β测由于观测误差的存在，实测值与理论值称之为角度闭合差，以fβ表示，那么:                            fβ = ∑β测—∑β理《铁路测量技术规则》规定:fβ限 = 30式中，n—多边形的内角个数若fβ>fβ限时，超限，数据不符合要求，分析原因后返工；当fβ≤fβ限时，符合规范要求，可进行闭合差调整。

2.调整的原则:由于角度观测是等精度观测，故角度闭合差调整采取平均分配的原则，将fβ反符号平均分配到各个观测值中。

即:Vβ = ― fβ/n    式中    Vβ—— 观测角度的改正数n ——  角度的个数计算时，改正数取至秒位，不能整除时，将余数凑整， 分配到短边夹角上，为保证∑β测 = ∑β理的要求，∑Vβ= ― fβ

二.推算方位角对于观测角为右角的闭合导线α前  = α后+180°-β右对于观测角为右角的闭合导线α前  = α后-180°+β左计算出来的方位角大于360°时要减掉360°，为负值时要加上360°。【例1】有一个五边行的闭合导线，水平及数据如书中图7-8所示，试计算角度闭合差及其调整值，以及根据起始边推算其他边的方位角。【解】

1.计算内角和:∑β测 = 540°00′36″

2.计算角度闭合差:fβ = ∑β测—∑β理= 540°00′36″-

5.-

2.×180°      =36″

3.平均分配角度闭合差:Vβ = ― fβ/n =36/5=7″余1″所余1″分配在短边夹角上，则∑Vβ= 4×-

7.-8 = -36 = - fβ

4.推算各边方位角α23=α12+180°-β2=65°17′36″+180°-135°48′59″=109°28′37″α34=α23+180°-β3=109°28′37″+180°-84°10′29″=205°18′07″α45=α34+180°-β4=205°18′07″+180°-108°26′29″=276°51′39″α51=α45+180°-β5=276°51′39″+180°-121°27′59″=335°23′40″α12=α51+180°-β1=335°23′40″+180°-90°06′04″= 65°17′36″计算无误

三.坐标计算

1.坐标增量计算Δx12 = D12 ×cosα12Δy12 = D12 ×sinα12若1点的坐标已知，则2点的坐标为:x2=x1+Δx12y2=y1+Δy12坐标正算:根据已知点坐标、已知边长以及已知方位角计算待定点坐标的方法坐标反算:根据两已知点的坐标x1， y

1. x2，y

2.计算坐标方位角的计算方法。α12 = arctgΔy12/Δx1

2.D12 = Δx²12 +Δy²12

2.坐标增量闭合差的计算及调整坐标增量闭合差:由于误差的存在，观测值计算坐标增量代数和理论值的差值。任意多边形，其纵横坐标代数和在理论上应等于零，即∑Δx理 = 0∑Δy理 = 0fx =∑Δx计- ∑Δx理 =∑Δx计fy  =∑Δy计 -∑Δy理 =∑Δy计导线全长闭合差:f =  fx²+ fy²导线越长，f值将相应增大，绝对量不能作为衡量导线精度的标准，通常用导线全长相对误差K来表示:K=f/∑D=1/∑D/f=1/N式中，∑D——导线边全长，一般取K≤1/2000。

增量闭合差的调整原则:以相反的符号与边长成正比例分配到各边增量中Vxi = ―fx/∑D×DiVyi = ―fy/∑D×Di改正数计算至增量计算时的最后一位厘米或毫米，经过改正后的增量总和应该和理论值相等。

3.导线点坐标推算由起始点的坐标，用调整后的坐标增量值依次推算各点的坐标。为了检查推算过程是否出现误差，应由起点推算到终点后再继续推算起点坐标，应与已知的坐标相等。

闭合导线是导线测量的一种，根据测量夹角和边长，推算出平面坐标的测量称为导线测量，常用的导线测量还包括附和导线和支导线。闭合导线就是已知一条边，测量若干个边长和夹角后又闭合到已知边的导线测量方法。通过计算平差后，可计算得到经过的未知点的平面坐标。

导线从已知控制点和已知方向出发，经过数点最后仍回到起点，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。闭合导线是导线测量的一种已知一条边，测量若干个边长和夹角后又闭合到已知边的导线测量方法，通过计算平差后，可计算得到经过的未知点的平面坐标。

在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。

闭合导线测量的内业计算步骤

1.

1..水准仪的操作:首先在测站上安置三脚架，调节架腿长短使架头高度适中，目估使架头大致水平，拧紧架腿伸缩螺旋。然后将水准仪用连接螺旋安装在三脚架上，安装时，应用手扶助仪器，以防一起从架头上滑落. 操作程序为:粗平 瞄准 精平 读数。

闭合导线的内业计算步骤

原发布者:呆雀1011闭合及附合导线测量内业计算方法好东西

1.导线方位角计算公式当β为左角时α前=α后+β左-180°当β为右角时α前=α后-β右+180°

2.角度闭合差计算fβ=α始-α终+∑β左-n*180°fβ=α始-α终-∑β右+n*180°

3.观测角改正数计算公式Vβ=±fβ/n若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。

4.坐标增量闭合差计算∑△X=X终-X始∑△Y=Y终-Y始Fx=∑△X测-∑△XFY=∑△Y测-∑△Y

5.坐标增量改正数计算公式VX=-Fx/∑D³DiVY=-FY/∑D³Di²²所以:∑VX=-Fx∑VY=-FY

6.导线全长绝对闭合差F=SQRFX^2+FY^

2.

7.导线全长相对闭合差K=F/∑D=1/∑D/F

8.坐标增量计算 导线测量的内业方法本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料

一.闭合导线内业计算已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。

闭合导线的内业计算有几步?有哪些闭合差?

闭合导线的内业计算有3步，分别是角度闭合差计算与调整、导线各边坐标方位角的推算、坐标增量及坐标增量闭合差的计算与调整，闭合差有角度闭合差和坐标增量闭合差。闭合导线是导线测量的一种，根据测量夹角和边长，推算出平面坐标的测量称为导线测量，常用的导线测量还包括附和导线和支导线。

闭合导线就是已知一条边，测量若干个边长和夹角后又闭合到已知边的导线测量方法。

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