拉马努金恒等式的介绍

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拉马努金恒等式的介绍

3=√(1+8)

=√(1+2√(1+3*5))

=√(1+2√(1+3√(1+4*6)))

=√(1+2√(1+3√(1+4√(1+5*7))))

=以此类推

=Ramanujan恒等式

扩展资料：

斯里尼瓦瑟·拉马努金（泰米尔语：ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன் ஐயங்கார்，转写：Srīṉivāsa Rāmāṉujan Aiyaṅkār，又译拉马努詹，1887年12月22日－1920年4月26日）是印度历史上最著名的数学家之一。

他没受过正规的高等数学教育，沉迷数论，尤爱牵涉π、质数等数学常数的求和公式，以及整数分拆。惯以直觉（或者是跳步）导出公式，不喜作证明（事后往往证明他是对的）。他留下的那些没有证明的公式，引发了后来的大量研究。

拉马努金恒等式的证明：

参考资料来源：百度百科-拉马努金恒等式

拉马努金公式有错误的吗？

拉马努金公式有错误的。拉马努金公式是圆周率计算公式，拉马努金在1914年提出。拉马努金一生大概写了3900个公式，最著名和神奇的就是圆周率公式了，有很多没有被证明。其中有1000个左右在他发明前已经被发明了，其中有好几个在他之前已经有更精确的公式。

著名公式

拉马努金最著名的公式是拉马努金恒等式，N=1+(N-1)(N+1)的开方，这个很好证明，即N=（1+N的平方-1）的开方，先平方再开方，当然还是N。

斯里尼瓦瑟·拉马努金是印度现代数学家。1887年12月22日生于印度南方坦焦尔区的埃罗德，1920年4月26日卒于马德拉斯附近。幼年时即显示出数学才能，家境贫困，1904年获奖学金入贡伯戈讷姆学院，潜心研习数学。拉马努金恒等式是以他名字而命名的一个数学公式。

如何证明拉马努金恒等式?

利用平方差公式和函数嵌套（复合函数）的思想，可以来说明他的正确性。虽然初中不提函数嵌套（复合函数）这种说法，但“整体思想”已经具备其雏形，所以上述证明过程，数学程度稍好的同学也可以看懂。

拉马努金没有受过正规的高等数学教育，但他靠自学沉湎于数论，尤其钟爱涉及π、质数等数学常数的求和公式和整数分拆。特别是他对数的直觉（数感）常常令人称奇，以至于亦师亦友的哈代感叹说：“我们学习数学，拉马努金则发现并创造了数学。”

斯里尼瓦瑟·拉马努金是印度现代数学家。1887年12月22日生于印度南方坦焦尔区的埃罗德，1920年4月26日卒于马德拉斯附近。幼年时即显示出数学才能，家境贫困，1904年获奖学金入贡伯戈讷姆学院，潜心研习数学。

拉马努金恒等式是以他名字而命名的一个数学公式。

求证高中恒等式（拉马努金恒等式）

证明过程如下：

3=√(1+8)

3=√(1+2√(1+3*5))

3=√(1+2√(1+3√(1+4*6)))

3=√(1+2√(1+3√(1+4√(1+5*7))))

3=....以此类推=Ramanujan恒等式。

扩展资料：

斯里尼瓦瑟·拉马努金是印度现代数学家。1887年12月22日生于印度南方坦焦尔区的埃罗德，1920年4月26日卒于马德拉斯附近。幼年时即显示出数学才能，家境贫困，1904年获奖学金入贡伯戈讷姆学院，潜心研习数学。

拉马努金恒等式是以他名字而命名的一个数学公式。N=1+(N-1)(N+1)的开方，这个很好证明，即N=（1+N的平方-1）的开方，先平方再开方，当然还是N

参考资料：百度百科—拉马努金恒等式

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