土体塌陷有限元数值模拟用哪款软件

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土体塌陷有限元数值模拟用哪款软件

Plaxis、ABAQUS软件。
PLAXIS2D/3D程序是由荷兰PLAXISB.V.公司推出的一系列功能强大的通用岩土有限元计算软件，已广泛应用于各种复杂岩土工程项目的有限元分析中，如:大型基坑与周边环境相互影响、盾构隧道施工与周边既有建筑物相互作用、大型桩筏基础(桥桩基础)与邻近基坑的相互影响、板桩码头应力变形分析、库水位骤升骤降对坝体稳定性的影响、软土地基固结排水分析、基坑降水渗流分析及完全流固耦合分析、建筑物自由振动及地震荷载作用下的动力分析、边坡开挖及加固后稳定性分析等等。PLAXIS系列程序以其专业、高效、强大、稳定等特点得到世界各地岩土工程专业人员的广泛认可，日渐成为其日常工作中不可或缺的数值分析工具。尤其在欧洲、新加坡、马来西亚、香港等地应用广泛，PALXIS2D甚至用于常规的二维设计计算中。截至2012年初，世界范围内PLAXIS用户多达16000多家;其中中国用户已有百余家，涵盖了铁路、电力、石化、建筑、航务、冶金等行业设计院、高校、科研院所及少量施工单位。
ABAQUS是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。ABAQUS包括一个丰富的、可模拟任意几何形状的单元库。并拥有各种类型的材料模型库，可以模拟典型工程材料的性能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩超弹性泡沫材料以及土壤和岩石等地质材料，作为通用的模拟工具，ABAQUS除了能解决大量结构(应力/位移)问题，还可以模拟其他工程领域的许多问题，例如热传导、质量扩散、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析(流体渗透/应力耦合分析)及压电介质分析。

主要数值模拟软件

近年来，计算机模拟技术在许多研究领域得到了广泛的应用，开发出了许多优秀的模拟软件和程序。同样，可用于研究CO2地质储存的数值模拟软件也很多，主要有PHREEQC、GEM、ECLIPSE、TOUGHREACT、PETROMOD、MUFTE-UG和NUFT等。这些软件有各自的特点和适用性。因此在进行数值模拟之前，需对这些数值模拟软件进行评价分析，选择适用于所要研究解决问题的模拟软件。现对目前国际上常用的几款软件简介如下。

（一）PHREEQC

PHREEQC是一款用于计算多种低温水文地球化学反应的计算机软件（Scott and David,2011）。以离子缔合水模型为基础.PHREEQC能够完成以下任务：

1）计算物质形成种类与矿物的溶解饱和指数；

2）模拟地球化学反演过程；

3）计算序批式反应与一维运移反应。

另外，与多组分溶质－运移模型耦合的PHREEQC可生成PHAST，是一个用于模拟地下水流系统的三维反应－运移模拟器。但由于PHREEQC是在单相水流的基础上建立的模型，因而不能模拟超临界CO2水的两相流体运动。PHREEQC最简单的应用就是计算溶液中各种化学物质的分布，以及溶液中矿物与气体的饱和状态。反演模拟功能可推导和量化在流动过程中，能够反映化学物质变化的化学反应方程。

（二）GEM

GEM v.2009.13 是一款用来模拟利用CO2和酸性气体提高石油采收率的模拟器，该模拟器完全耦合了地球化学组成状态方程（Nghiem et al.，2004）。GEM 采用一步求解法进行状态方程的求解，缺点是计算工作量大。GEM 可以用来模拟对流和弥散流体、油（或超临界CO2），气和咸水间的平衡、水相物种间的化学平衡，以及矿物的动态溶解和沉淀。该模拟器采用自适应的隐式离散技术，可用1D、2D或者3D模型来模拟孔隙介质中溶质的运移。油相和气相用一个状态方程来模拟，气体在水相的溶解度采用亨利定律模型来计算。水通过蒸发进入到气相、盖层的穿透，热效应和裂隙的封闭作用也可以利用GEM来模拟。

（三）ECLIPSE

ECLIPSE是一个并行化的可以模拟黑油、组分、热采等问题的成熟软件（Schlumberger,2008）。1994年，胜利石油管理局引进了ECLIPSE油藏数值模拟串行软件，广泛开展了从油藏到气藏，从常用油田到特殊油气田、从常规模拟研究到特殊模拟研究等多方面的应用。主要模块有主模型、黑油、组分、热采、流线法、运行平台和ECLIPSEOffice等。

ECLIPSE是一个商业软件，在使用中其内核部分是封闭的，使用者只能将其作为一个“黑箱”来操作。其不足之处有：不可能免费获得和随意使用、修改；无法耦合最前沿的地质流体热力学模型；无法加入更多影响因素来研究具体问题。因此，ECLIPSE不适宜用于科学研究。

（四）TOUGH2/TOUGHREACT

TOUGH2是Transport of Unsaturated Groundwater and Hea（t 非饱和地下水流及热流传输）的英文缩写，是一个模拟一维、二维和三维孔隙或裂隙介质中，多相流、多组分及非等温的水流及热量运移的数值模拟程序（Pruesset al.,1999）。TOUGH2使用积分有限差（Integral Finite Differences,IFD）（图9-1）的方法来解决多相流动和多组分化学运移模拟中的空间离散化问题。为了满足大规模计算需要， Zhang等（2008）开发了TOUGH2的平行计算版本，即TOUGH2-MP。

图9-1 积分有限差分法中的空间离散化和几何参数数据

许天福等在TOUGH2的框架基础之上，增加了多组分溶质运移和地球化学反应的模拟功能，形成了一套校为完善的可变饱和地质介质中非等温多相流体反应地球化学运移模拟软件 TOUGHRE ACT(Xu et al.,2004）。除了包含TOUGH2的所有功能外，TOUGHREACT还可以应用于一系列的反应性流体和地球化学迁移问题。例如：伴随Kd线性吸附和放射性衰变的污染物迁移问题；在周围环境条件下，自然界中地下水的化学演变；核废料处置场地评估；深部岩层的沉积成岩作用；CO2地质储存：多相流体运动，多组分反应地球化学，各种封存形式封存量以及随时间空间变化；矿物沉积（如表生铜矿富集）；自然和补给环境下热水系统中的矿物变化。

（五）PETROMOD

由德国IES(Integrated Exploration System）公司研究开发的PETROMOD多组分、多相态的多维含油气系统模拟软件综合平台已被世界石油业所公认（IES,1995）。该软件融入了断层活动性、盐丘上涌和刺穿、火山岩的侵入、气体扩散效应，油气水三相运移和油气吸附模型等相关技术。

该模拟软件平台推出和采用的油气运移组合模拟算法（Hybird）是当今最先进的油气运移模拟算法，既可以保证模拟的精度，又可以极大地提高模拟的运算速度。其中的PETROFLOW3D用于油气运移、聚集、圈闭和散失等情况的模拟，同时PETROCHARGE EXPRESS为我们提供了基于图件的油气运移和圈闭模拟的快速分析工具。

（六）MUFTE-UG

MUFTE-UG是MUFTE和UG.MUFTE的结合。MUFTE即多相流（Multiphase Flow）、运移（Transport）和能量（Energy）模型（Class et al.，2002; Helmig,1997）。该软件包主要包括物理模型概念和孔隙裂隙介质中等温和非等温多相多组分流动和运移过程的离散方法。它能对裂隙孔隙介质进行离散性描述。UG是非结构性网格（Unstructured Grid）的缩写，它提供的数据结构能快速解算以平行、自适应多网格法为基础的离散型偏微分方程。具有模块化结构的MUFTE UG很容易解决各种有特殊要求的问题。

模块化结构的MUFTE-UG具有许多不同的环境与技术应用。例如，在环境应用领域，MUFTE-UG能够模拟如下两个问题。

1)NAPL（非液相流体）向饱和与非饱和土壤的渗流。优化改进的修复技术在MUFTE中具有广泛的研究和发展空间。

2)CO2地下运移。CO2以高温高压灌注地表以下几千米的地层中，MUFTE-UG可用于非均质含水层（对流和弥散运移）中羽状体演化评价，伴随温度效应（由于膨胀和压缩）和组分间相互溶解（卤水和CO2）。

（七）NUFT

NUFT(Nonisothermal Unsaturated-Saturated Flow and Transport model）是一套用来解决在多孔介质中多相、多组分非等温流动和溶质运移过程中地下污染物运移的数值解法器（Nitao,1998）。此软件利用简单的代码来利用通用的实用程序和输入文件的格式。最近，此代码在Unix和DOS系统下运行成功。

该程序利用一套完整的有限差分空间离散法求解平衡方程组。每一个时间步长内利用Newton-Raphson方法求解非线性方程组，而在每一步迭代过程中利用直接解法和预共轭梯度法求解线性方程组。该模型可以解决一、二和三维水流及溶质运移问题。将来该模型会耦合进毛细滞后、非正交网格离散、有限单元剖分和固体非线性等温吸附等功能。

（八）CODE-BRIGHT

CODE-BRIGHT是一个有限元程序，用来处理地质介质中的热－水力学（THM）的耦合问题（Olivella et al.，1996）。可以计算普通状况下的5个主要控制方程（压力平衡、水质量平衡、气体质量平衡、能量平衡和少量的化学平衡）的初始边界值问题，在一定条件下，也能计算局部区域的平衡方程。空间离散采用有限元法，时间离散采用隐式有限差分方法。采用Newton-Raphson迭代求解非线性问题。

CODE-BRIGHT能够模拟气体对水的趋替及气体的溶解过程、各组分和能量的对流及非对流通量、还有水相态的变化。用户可以自由选择稀疏矩阵存储器和直接、迭代求解方法。并行程序已经可以使用。为了便于用户处理大量的信息.CODE-BRIGHT使用Gi D系统做前、后处理工作。

（九）COORES

CO2储层环境模拟器（COORES）是由IFP编写的研究CO2从井到盆地尺度储存过程的程序代码（Le Gallo et al.，2006）。它由美国应用数学部开发，是指定的并经过油藏工程、地球化学及热力学等部门验证的程序。

该程序在剖分过程中允许用户根据需要灵活地改变网格大小、形状和样式来精确地刻画储层特征，从而将必须的网格数量降到最少。使用结构化或非结构化的网格，COORES能够模拟非均质孔隙介质中的多组分、3相及3D的水流过程。通过Newton方法将完全耦合的摩尔守恒方程线性化。考虑到矿物学的变化，运移模型还耦合了一种地球化学反应模拟器Arxim。通过假设不同的孔隙度－渗透率和孔隙度－毛细压力定律，如Kozeny-Carman、Labrid或Fair-Hatch定律，修正了孔隙度变化产生的渗透率、毛细压力改变。

（十）DUMUX

DUMUX是模拟孔隙介质中多尺度、多物理作用的水流和运移过程的程序（Bastian et al.，2008）。它由德国斯图加特大学开发，基于分散或统一的数值环境（DUNE），用C+＋语言编写。Du NE采用一个共同的接口，允许不同的实现共用相同的概念（例如网格、解算器），提高资源利用率。该框架包括许多可以单独下载的模块。DUMUX是一个额外的模块，它继承了其他模块的功能，主要是为了方便和有效的实现模型在孔隙介质水流问题（从问题的提出、空间和时间离散方案的选择和非线性方程解法，到模型的耦合）的应用。DUMUX有即用的数值模型和实例应用。

dynaform5.9.4怎么弄成中文版

《Dynaform 5.9.4中文破解版》百度网盘资源免费下载:

链接: https://pan.baidu.com/s/1jLl-k7ObXcvpv3jsNAvLlA

?pwd=pa4g 提取码: pa4g Dynaform 5.9.4是一款用于板料成形数值的虚拟仿真解决方案，是LS-DYNA求解器与ETA/FEMB前后处理器的完美结合，是当今流行的板料成形与模具设计的CAE工具之一。Dynaform软件可应用于不同的领域，汽车、航空航天、家电、厨房卫生等行业。可以预测成形过程中板料的裂纹、起皱、减薄、划痕、回弹、成形刚度、表面质量，评估板料的成形性能，从而为板成形工艺及模具设计提供帮助。

工程中常用的数值模拟方法有哪些

常用的数值模拟软件有FLUENT，CFX，3DFLOW，ANSYS等，应用的方法无外乎有限差分法，有限容积法等离散偏微分方程的方法。数值模拟中还有比较重要的一部分是湍流模型，应用最多的k-e双方程湍流模型，还有以此衍生改进 的一些，如realizeble,RNG等。希望有用

NUMECA导入igs文件不显示

是不是导入新建了一个文档，看对话框设置，还有看IGS文件是否正常，如文件大小，导入过程是不有一点点导入过程，如果文件太小没这个过程，那就是文件问题了.
NUMECA 国际公司于1992 年，在国际著名叶轮机械气体动力学及CFD 专家，比利时王国科学院院士、布鲁塞尔自由大学流体力学系主任查尔斯-赫思（Charles HIRSCH)教授的倡导下成立。其核心软件是在该系80~90 年代为欧洲宇航局(ESA)编写的CFD 软件— 欧洲空气动力数值求解器(EURANUS)--的基础之上发展起来的。
软件产品 NUMECA 国际公司一直致力于高度集成及用户化的流场数值模拟软件，及其叶轮机械设计软件的研制和开发。这些软件均采用最新的先进数值分析技术。NUMECA国际公司集中了许多优秀的CFD 工程师，他们可给用户提供及时有效的技术支持和服务。 自从NUMECA国际公司成立以来，特别是近五年来，NUMECA国际公司已经成功地在国际CFD 市场，特别是在叶轮机械领域，掀起了强劲的NUMECA 旋风，使国际上各主要叶轮机械厂家（如：Garrett, Sulzer Turbo, ABB Turbo, Thermodyn (GE), MAN, KBB,Shin Nippon Machinery, ALSTOM Power, Honda and SOLAR TurbinesFor aero &rocket engines, Snecma, Honeywell, Rolls-Royce, KHI, Fiat Avio, Pratt&Whitney,Aerodisa, Japan Defence Agency）都开始大量使用NUMECA软件，使得NUMECA的用户一直快速稳步地增长。 自2002年开始进入中国，从而与2004年在台湾拓展业务，截止2012年已有来自航空航天、海洋船舶、能源动力、交通运输、兵器等行业的1000多家用户。 NUMECA 公司的产品有计算流体力学软件、优化设计软件、旋转机械集成设计优化平台、多场耦合软件、全频流动和振动噪声分析软件等。

EASY%Ro法数值模拟

前已述及，近30余年来流行的TTI、LOM和Tissot等数值模拟方法程度不等地存在某些不足（第一章第二节）。为此，美国学者Sweeney、Burnham等自80年代末期以来，开发和完善了一种反演沉积有机质热历史的新方法——EASY%Ro数值模拟法。

该法以热模拟实验为基础，考虑到III型有机质在演化过程中发生的脱水、脱二氧化碳、脱甲基及脱高碳数烷基等平行化学反应，分别求取各平行反应所需的活化能（表4-3），进而根据阿伦尼乌斯一级反应方程建立起化学反应动力学模型，用以定量描述镜质组反射率、受热条件、有机质组成等之间的相互关系。

表4-3　EASY%Ro数值模拟法所采用的化学计算因子和反应活化能数据

频率因子A=1.0×1013/sec,lkcal=4186.8J。

一般而言，镜质组或III型干酪根的热降解反应遵循阿伦尼乌斯一级反应方程：

dw/dt＝—kw

其中：k=A×exp（—E/RT）；

w——未反应组分的数量；

k——反应速率；

A——频率因子；

E——反应活化能；

R——阿伏加德罗气体常数；

T——绝对温度且为时间的函数。

在EASY%Ro法中，考虑到镜质组化学组成的不均匀性，把有机质复杂的热降解反应视为一系列具有相同频率因子的平行反应。对于ith组分的反应，在温度为T（t）时有：

dw/dt＝—wi·A·exp[—E/RT（t）]

并且

dw/dt＝∑idwi/dt

在ith反应中未反应的有机质数量为：

山西南部煤化作用及其古地热系统：兼论煤化作用的控气地质机理

反应物的转化率（即反应程度）为：

F=1—w/wo=1—∑ifi[wi/woi］

其中：f0——全部反应物的初始浓度；

woi——组分i的初始浓度；

fi——第i个平行反应的化学计算系数。

将沉积有机质受热历史分解为一系列等温或衡定加热速率阶段。对于这一过程，必须首先定义时刻j与j—1之间的加热速率：

Hj＝（Tj-Tj-1）/（tj—tj-1）

ith组分在j时刻的反应程度为：

山西南部煤化作用及其古地热系统：兼论煤化作用的控气地质机理

其中：

△Iij＝（Ii,j—Ii,j-1）/Hj

并且：

山西南部煤化作用及其古地热系统：兼论煤化作用的控气地质机理

式中a1=2.334733,a2=0.250621,b1=3.330657,b2=1.681534。由此算出化学反应程度F，则镜质组反射率可由下式求得：

Ro（%）=exp（一1.6+3.7F）

EASY%%Ro方法具有计算简便、精度较高、适用范围广等优点，其适用的有机质受热速率在实验室的1℃/周到正常沉积盆地中1℃/Ma之间。Littke等（1994）应用该法对德国鲁尔盆地石炭纪的热历史和煤层埋藏史进行重新评价，取得了国际上公认的良好效果。我国石油勘探规划设计院石广仁教授等1996年在盆地综合模拟系统中列入了EASY%Ro数值模拟子系统，并即将在国内广泛应用和推广。

在作者的研究工作中，采用EASY%Ro法反演煤的受热史应是上述过程的逆运算，即在已有实测镜质组反射率和已知煤层埋藏史的基础上，通过上述方程组反算不同热历史阶段中煤层所受的古地温温度。具体步骤如下：

1.根据国外有关资料（Sweeney,1990;Waples,1980），编制出EASY%R，法数值模拟软件；

2.根据煤层埋藏史以及煤层受热史地质分析成果，分别设定有关埋藏阶段的正常地热场或异常地热场的地温模式，尤其是大地热流值和地温梯度；根据埋藏史和假定的地温模式计算煤层所达到的最终煤级，即镜质组最大反射率；

3.反复对比算出镜质组反射率与实测镜质组反射率，根据对比结果不断调整假定地温模式，一直计算至镜质组反射率与实测镜质组反射率达到最佳的吻合，此时所假定的古地温模式与古地热场的实际情况最为接近，从而求出各埋藏历史阶段中煤层的受热温度，即煤层受热史。

遵循上述步骤，应用作者自编的EASY%Ro法模拟软件，对研究区内6个地区晚古生代煤层的受热历史进行了反演，结果如表4-4所示。

表4-4　山西南部晚古生代煤层受热历史EASY%Ro法数值模拟结果

结果表明，研究区晚古生代煤层的受热历史经历了四个主要阶段（图4-1）。第一阶段为缓慢增温阶段，对应于煤层的缓慢埋藏阶段。第二阶段为温度波动阶段，相当于煤层埋藏的稳定—波动阶段。第三阶段是快速增温阶段，对应于煤层埋藏的显著抬升阶段，煤级可能急剧增高，是本区煤化作用进展的主要时期。第四阶段为温度降低阶段，对应于煤层埋藏的第四和第五阶段，煤化作用理应停止。

应予指出，模拟得出的煤层受热最高古地温温度（早白垩世受热温度）与煤系脉体包裹体实测捕获温度基本一致（下述），表明EASY%Ro法数值模拟结果较为真实地反映了煤层的受热历史，不同地区同一埋藏阶段煤层受热温度存在差异，并且随地质历史的发展而变得更为明显，这种差异不仅是构造分异作用逐渐增强的必然结果，而且必将导致煤化作用进程和生烃历史发生分异。

图4-1　山西南部晚古生代煤层受热历史曲线

数值模拟

数值模拟（数值法）是对数学模型的一种近似解法，它仅能求出计算域内有限点某个时刻水头的近似值，这个值在实际应用中可以满足精度要求。数值法可以解决许多复杂水文地质条件下的渗流计算问题，应用十分广泛。如用于大中型水源地、地下水的补径排条件复杂、渗流区形状不规则、含水介质为非均质各向异性等条件下，确定水头分布和流量计算。

（一）渗流区域离散化（以二维流为例）

采用数值模拟技术研究地下水的运动，首先将要研究的水文地质模型内的含水层离散化。所谓离散化，就是将要研究的渗流区非均质各向异性含水层，按照一定的方式剖分（分割）成许多相互联系的小均衡区，在每个小均衡区内是均质各向同性的。在每个小的均衡区内，其含水层参数视为常数；其中心水头值或有条件下的平均水头值视为小均衡区内水头代表值。剖分通常采用两种形式（矩形、多边形）进行。

1.矩形均衡域

它是用两组正交的平行线把均衡区分为许多小的矩形均衡域，如图7-3所示。在剖分时约定：①定水头或已知水头边界（一类边界）应从小均衡域的中心通过；②隔水边界（二类边界）与小均衡域的边界重合。这种剖分方法类似于直角坐标系，用适当的编号标定小区域及节（结）点（小均衡域的中心点）。常用的术语有：

图7-3 渗流区被剖分成矩形小均衡域

（据李俊亭等，1987）

1）点、行、列，点（节点）为小区域的中心点，网格的横向称行，竖向称列。

2）步长，分为空间步长（Δx，Δy，Δz）（图7-3）和时间步长（Δt）。

3）小区域及节点编号统一记为（i，j），表示小区域及节点位于第i行第j列。

2.多边形均衡域

由于多边形均衡域与复杂边界的几何形状比较接近，因此使用较多。它是先按三角形剖分渗流域，再以三角形为基础构成多边形均衡域，见图7-4。常用的术语及注意事项：

1）点元、面元、线元，三角形的边称线元，三角形的顶点称点元（节点或结点），三角形的面积称面元；

2）要求剖分时三角形的单个内角取30°～90°；

3）渗流区剖后的面积与原面积要吻合，既不要重复也不要开裂。

（二）基本均衡离散方程（以规则网格的有限差分方法为例）

将图7-3中的（i，j）的均衡区与相邻均衡域的水量交换关系表示在图7-5上。

图7-4 渗流区域三角形

图7-5（i，j）均衡区的流量关系示意

（据李俊亭等，1987）

1）均衡时段为Δtn+1：

Δtn+1=tn+1-tn0

表示点（i，j）上tn时刻的水头。

2）若（i，j）均衡区内不存在垂向水量交替，则依据水均衡原理有：

地下水动力学

在x轴方向上不同均衡时段分别为：

地下水动力学

式中：

地下水动力学

3）考虑到式（7-14）与式（7-15）的不同，会产生不同的计算结果。计算方案（差分格式）将写出如下通式：

地下水动力学

式中：0≤θ≤1。θ常取3种情况：①当θ=0时称有限差分法的显示差分格式；②当θ=1/2时称有限差分法的对称（中心）差分格式；③θ=1称有限差分法的隐式差分格式。

有限差分方程实际上是基本微分方程的近似表达式，其近似程度可用泰勒级数进行分析。通过微分方程的差分表达式，可以看出在利用差分格式代替微分式时，是存在误差的，即用有限差分方程组模拟地下水流系统会产生误差。

（三）对于边界条件和垂向水量交换的处理

不论是已知水头的一类边界或已知流量的二类边界，计算点落在边界上，该点就不需要列入均衡方程。垂向水量交换的处理也是如此，若点与抽水井重合，该点已列入均衡离散方程时，抽水量就直接参与该点所在均衡区的水均衡。

（四）均衡离散方程的解算

显然，在含水层参数和边界条件都给定的条件下，只要知道某时刻流场中所有点的水头值，就可计算出下个时间步长的所有点的水头。即在已知初始条件的基础上，可以计算不同时刻各点水头值、不同时刻的流场。对于这类问题的求解方法，从广泛使用微机处理的角度来看，超松弛迭代为许多研究者所采用。

（五）应用

综上所述，在已知初始条件、边界条件、垂向水量交换以及给定含水层参数的情况下，可计算渗流区内不同时刻、不同节点的水头值。当前，不论是在地下水资源评价的水量计算中，还是在矿山开采地下水的疏干计算或在因大面积地下水位下降引起的地质灾害防治中，数值法都得到了广泛应用。

目前有许多地下水数值法计算软件，适应性强、有较高的仿真性，广为采用，例如，MOP-FLOW（孔隙水三维有限差分法数值计算软件），GWMS-3D（二维或三维地下水流和污染物质运移数值模拟软件）等。

（六）实例

通过实例的学习，使同学们对用数值法求解过程有所了解。这个过程包括：①水文地质条件概化，建立概念模型；②根据水文地质概念模型，建立数值模型；③剖分计算区，整理计算资料；④校正数值模型；⑤验证数值模型；⑥运用模型进行预报。

实例位于太行山东麓冲洪积扇的交界处。含水层为第四纪松散层，上部为细砂和粉砂层，下部为砂卵砾石、粗砂砾石加土层、含粘土砾石层等。上部含水层地下水已被疏干，当前开采层埋深为40～80m，水位埋深多在10m以下，漏斗中心区已达30m。边沿部分地区水位埋深为2～10m。

1.水文地质概念模型

①含水层底板为隔水粘土层；②含水层主要为非均质各向同性的潜水含水层；③计算区的边界三面为已知水头的一类边界，另一面为不同程度的弱透水层，计算区面积近600km2；④区内有开采井；⑤地下水流为非稳定平面流，水流符合达西流。

2.数值模型

1）微分方程：

地下水动力学

2）初始条件：H（x，y，0）=H0（x，y）

3）一类边界条件：H（x，y，t）｜Γ1=H1（x，y，t）

4）二类边界条件：

地下水动力学

式中：W为汇源项，由降水入渗量和井的开采量代数和求出；n为内法线；其他符号同前。

3.剖分计算区并整理计算资料

将计算区剖分为506个小区、230个节点，其中第一类边界点40个，二类14个，取旱季为模型校正时段，给出10个分区参数并经过试验给出参数初值。

4.校正数值模型

校正结果表明，微分方程和边界条件吻合。

5.验证数值模型

取雨季水位资料，分7个时段进行水位验证。根据验证资料绘制高低水位拟合图以及其他所需拟合图件，证明拟合程度良好，符合规范要求。

6.模型使用

利用验证过的符合实际的模拟模型，根据设计水位预计开采量，或根据设计的开采量预计不同时段的水位降低，尤其是漏斗中心的水位降低。

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