抛物线的顶点坐标公式

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抛物线的顶点坐标公式

顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k (a≠0，k为常数）顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b²)/4a】。

当h>0时，y=a(x-h)² 的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到；

当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到；

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax² 向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k 的图象；

当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k 的图象；

因此，研究抛物线y=ax²+bx+c (a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)²+k 的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大*置就很清楚了．这给画图象提供了方便。

扩展资料：

抛物线y=ax²+bx+c 的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；

(2)当△=b²-4ac>0，图象与x轴交于两点A(  ,0)和B(  ,0)，其中的  ,  是一元二次方程y=ax²+bx+c

(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|  -  |.

当△=0,图象与x轴只有一个交点；

当△<0,图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0。

用待定系数法求二次函数的解析式：

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

y=ax2+bx+c(a≠0)。

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)。

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)。

参考资料：百度百科——顶点坐标

抛物线的顶点公式是什么?

抛物线顶点坐标公式：

y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b²）/4a)。

y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b²/4a)。

抛物线标准方程

右开口抛物线：y^2=2px。

左开口抛物线：y^2= -2px。

上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）。

下开口抛物线：x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）。

[p为焦准距（p>0）]。

特点

在抛物线y^2=2px中，焦点是(p/2，0），准线的方程是x= -p/2，离心率e=1，范围：x≥0。

在抛物线y^2= -2px 中，焦点是( -p/2，0），准线的方程是x=p/2，离心率e=1，范围：x≤0。

在抛物线x^2=2py 中，焦点是（0，p/2），准线的方程是y= -p/2,离心率e=1，范围：y≥0。

在抛物线x^2= -2py中，焦点是（0，-p/2），准线的方程是y=p/2，离心率e=1，范围：y≤0。

抛物线顶点坐标公式是什么？

顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k (a≠0，k为常数）顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b²)/4a】。

当h>0时，y=a(x-h) 的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到；

当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到；

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象。

扩展资料

抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。

垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。 “直线”是抛物线的平行线，并通过焦点。

抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向打开。任何抛物线都可以重新定位并重新定位，以适应任何其他抛物线 - 也就是说，所有抛物线都是几何相似的。

抛物线顶点坐标公式

顶点式：y=a(x-h)²+k 抛物线的顶点P（h,k）

顶点坐标：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b/2a,（4ac-b²）/4a]

知道抛物线的顶点,只需再给另一点的坐标就可以求解析式。

例如：

已知抛物线的顶点为（-3，2）和（2.1）。

可设解析式为y=a（x+3）²+2。再把x=2，y=1代入。

求得a=-1/25即y=-1/25（x+3）²+2即可。

扩展资料：

1、y=ax²+bx+c （a≠0）

2、y=ax² （a≠0）

3.、=ax²+c （a≠0）

4、y=a(x-h)² （a≠0）

5、y=a(x-h)²+k （a≠0）←顶点式

6.、=a(x+h)²+k.

7、y=a(x-x₁)(x-x₂) （a≠0）←交点式

8、【-b/2a，(4ac-b²)/4a】(a≠0，k为常数，x≠h)

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