你能够灵活运用自己的思想吗?

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　　数学思想方法作为数学学习中的一项重要内容，同样被提到了教材中，对于数学思想方法的重视程度决定了自身是否可以完全掌握数学思维的规律性，以及对个人数学思维能力的提升。在这里，应该着重体会转化、比较、分类、归纳四种数学思想方法的内涵。

　　1.转化

　　在有理数的运算过程中，可以将减法变为加法，除法转化为乘法，这就是转化思想的应用。学生若想将转化思想运用得当，首先就是要把握好化繁为简、化难为易、化未知为已知的根本方向与基本原则，其次就是要有效地掌握一些具体的转化方法，例如变形、换元、添辅助线等。尤其是在学生建立数轴的过程中，使数与点之间建立起对应关系，使数形的结合和互相转化有了可能。

　　学生在应用转化的思想解决一些数学问题的时候，需要注意两点问题：一是要重视转化条件，若是条件不成立就不能够进行转化;二是不可以忽略基础知识。从某种意义上讲，转化就是把复杂的问题转变为最基本的问题。

　　2.比较

　　思维和理解是比较的前提条件，当学生在学习新知识时，都会惯性思考它到底是在什么知识的基础上构想起来的呢，其实这就是一种比较。

　　比较可以划分为类比与对比两类，两个或者多个相同点进行比较属于类比，对比为不同点之间的比较。

　　比较思想的应用尤其需要注意的是将类比和对比有机的结合，既要知道两者之间的联系，又要了解彼此之间存在的差别。

　　比较思想在数学学习过程中具有十分广泛的应用，比如说特殊和一般的比较，知识纵向与横向的比较，正确和错误的比较等。这些都是在数学学习过程中必然会遇到的问题，最重要的是掌握比较的思想，在一点一滴中养成比较的习惯，领悟比较方法的精髓。

　　3.分类

　　以科学研究为依据，依照一定的规律或原则依次对研究对象做出划分的方法即为分类。分类思想同样是一种重要的数学思想方法。而正确完整的分类应符合下列条件：①按照同一标准进行分类;②不存在遗漏问题;③没有重复的词语。

　　通过分类，可以帮助考生将纷繁的材料和研究对象条理化、系统化，进而形成简化的、有效率的思维方式。尤其需要考生注意的是应掌握好分寸，知道什么情况需要分类以及如何进行分类，盲目分类和分类不当都会把简单的问题复杂化。

　　4.归纳

　　在对若干特殊且具体的情形分析判断之后，得出一般结论的思维方法被人们称为归纳法。归纳作为人体思维中最基本的一种方法，其中包括归纳推理法，它是数学中常用的重要思维方法，其表现形式主要有两种：

　　不完全归纳法与完全归纳法。不完全归纳法，也就是仅对部分数据或者对象进行考察，从而得出事物的一般结论。虽然这种思维方法不是那么严密，带有个人的想象和猜测的部分，但这对于发现数学命题，启发解题思路，培养创造性思维都有着不可替代的作用。

　　因为不完全归纳法存在个人经验、猜测的部分，所以不可能会形成这样的错觉：对某一个命题的结论，只需要考察几个特例即可，特例成立，那么这个结论对于大多数的情形都成立。

　　河北省高考状元燕同学说道：“现在，关于数学的学习方法很多，但是，只有找到适合自己的，才能快速地发挥作用。我比较注重归纳总结，建立数学的知识体系。”

　　综上所述，如果我们在学习数学的时候，可以掌握转化、比较、分类、归纳四种数学思想方法的内涵，并且熟练地应用，必将对我们提高数学成绩产生很大的促进作用。

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