圆台的侧面积公式？

更新：2023年02月17日 03:13 好一点

好一点小编带来了圆台的侧面积公式？，希望能对大家有所帮助，一起来看看吧！

圆台的侧面积公式？

圆台面积公式：S=πr_+πR_+πRl+πrl=π(r_+R_+Rl+rl)，r是指上底半径、R是下底半径、h是高、l是指母线=根号下[（R-r）_+h_]。
圆台的体积取决于两底面之间的距离（圆台的高），以及原来圆锥的体积。
设h为圆台的高，r和R为棱台的上下底面半径，V为圆台的体积。
由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积，再减去和它相似的小圆锥的体积。

圆台侧面积计算公式

设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，母线长为l
圆台的侧面展开图是环形的一部分
大弧长为：2πR，小弧长为：2πr,设小扇形的半径为a,则：R/r=(a+l)/a
所以，a=rl/(R-r)
所以，圆台的侧面积：
S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πl(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r)

圆台的侧面积如何计算？

圆台侧面积计算公式：S=πrl+πr'l (其中r和r'是两个底面的半径，l是母线长)
例如：圆台的上下低的半径分别为1， 2 高为 1 。求：圆台的侧面积
解：圆台的侧面展开以后，其实是环形的一段，
也是梯形的变形，可利用梯形公式。
梯形面积公式是：(上底+下底)*高/2
上底:上口径的周长=2*1*3.14 ，下底:下口径的周长=2*2*3.14
高：即圆台的侧面的长= 1.414 也就是√2
∴圆台侧面积：(2*1*3.14+2*2*3.14)*1.414/2 =13.32立方米。

圆台的侧面积计算公式是什么？

设圆台的上、下底面半径分别为：r1、r2，圆台的高为：h，则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2]

圆台的侧面展开图是环形的一部分

大弧长为：2πr2，小弧长为：2πr1,设小扇形的半径为a,则：r2/r1=(a+l)/a

所以，a=rl*l/(r2-r1)

所以，圆台的侧面积：

S=1/2*2πr2*(a+l)-1/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]

扩展资料

圆台的性质：

平行于底面的截面是圆。

过轴的截面是等腰梯形。

同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。

如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。

圆台任意两条母线延长后交于一点。

圆台的侧面积公式是什么？

公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)。

圆台侧面积怎么计算

注：用pi表示圆周率，*表示乘法，下同。

1）上底面积：pi*r²
2）下底面积：pi*R²
3）侧面积：pi*L*(r+R)
求解过程：
圆台侧面展开是梯形，求侧面积即是求该梯形的面积。
该梯形的上底为原圆台上底面的周长2*pi*r；
下底为原圆台下底面的周长2*pi*R；
高为原圆台的母线L
（因为母线为圆台上下两底面间的距离，恰为侧面展开面的高，连接新梯形的上下两底）；
故而，侧面积=(2*pi*r+2*pi*R)*L/2=pi*L*(r+R)
4）总面积：pi*(r²+R²+L*(r+R))
则，总面积=上底面积+下底面积+侧面积=pi*r²+pi*R²+pi*L*(r+R)=pi*(r²+R²+L*(r+R))

希望能帮到你，有事可以向我求助。Good luck!

圆台的侧面积怎么求？

圆台侧面展开是扇环,扇环和梯形共享同一个面积公式：（上底+下底）*高/2这里上下底分别是圆周2πr,2πr',高是母线l,所以得出面积公式π（r'l+rl）.

具体的说：对比三角形和扇形面积公式一致都是（底*高/2）,梯形是2个三角形之差,同样,扇环也是2个扇形之差,所以可以推导出扇环和梯形面积公式一致.

拓展资料:

方法1：利用展开后的形状为圆环证明

设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，母线长为L

圆台的侧面展开图是环形的一部分

大弧长为：2πR，小弧长为：2πr,设小扇形的半径为a,则：R/r=(a+l)/a

所以，a=rL/(R-r)

所以，圆台的侧面积：

S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πL(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r)

方法2：利用圆锥侧面积公式证明

S圆锥侧=πRL

设R的母线长为L1，r的母线长为L2,则L=L1-L2

S=πRL1-πRL2

L2/L1=r/R

得S=πL(R+r)

方法3:圆环相当于梯形，用梯形面积公式直接得

S=1/2*(2πR+2πr)*L=πL(R+r)

圆台侧面积公式推导过程是什么？

是按侧面展开图去计算的。

设圆台的上下底面半径分别为r'，r，母线长为l。

则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr'，大扇形的弧长为2πr。

设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r'/r，rx=r'(x+l)。

所以：

S圆台侧＝S大扇形－S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl -πr'x=πr'(x+l)+πrl -πr'x=π(r+r')l。

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

6、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

S=n/360×πr²。

S=πr²×L/2πr=Lr/2（L为弧长，r为扇形半径）。

圆台侧面积公式是什么?

设圆台的上、下底面半径分别为：r1、r2,圆台的高为：h,则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2]x0d圆台的侧面展开图是环形的一部分x0d大弧长为：2πr2,小弧长为：2πr1,设小扇形的半径为a,则：r2/r1=(a+l)/ax0d所以,a=rl*l/(r2-r1)x0d所以,圆台的侧面积：