四棱台的体积计算公式

好一点小编带来了四棱台的体积计算公式，希望能对大家有所帮助，一起来看看吧！

四棱台的体积计算公式

四棱台体积公式：V=（S1 + 4S0 + S2） * H / 6。

[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下（上面面积×下面面积）]×高÷3

（S上+S下）*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积）x高÷2

扩展资料：

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)

V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3

=（a^2+b^2+ab）*h2/3

四棱台体积计算公式？

四棱台体积公式：

①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。

②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。

注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。

扩展资料

体积公式推导

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).

V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3

=（a^2+b^2+ab）*h2/3

四棱台体积公式是什么？

四棱台的体积公式是：V=[S1 + 4S0 + S2] ×H / 6。

注：S1指上底面积，S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高，此体积公式多一个参量S0——中截面积。上面的公式被称为“万能公式”。四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。

四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。

四棱台体积公式推导：

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)。

V台=a^2(h1+h2)/3-b^2×h1/3。

=h1(a^2-b^2)/3+h2×a^2/3。

=(a+b)*b*h2/3+a^2×h2/3。

=（a^2+b^2+ab）×h2/3。

四棱台体积计算公式

①[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥）专 [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×属下面面积)]×高÷3 。

②(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2 。

注意：第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证2把四棱锥看成上面面积为0的四棱台，适用于第①个公式，但是四棱锥不能用第②个公式。

四棱台的体积公式是什么？

四棱台的体积公式是：V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6。

注：S1指上底面积，S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高， 此体积公式多一个参量S0——中截面积。上面的公式被称为“万能公式”。

四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。

经上内容解释：

随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。

四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。

四棱台的体积公式

四棱台的体积公式为：V=(S1
+
4S0
+
S2)
*
H
/
6。
正四棱台体积公式：
V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]
注：非通用公式，（s1是上底的面积
，s2是下底的面积
）。
扩展资料：
棱台的定义
棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台；因此四棱台底面与顶面的形状并不为正方形，为长方形即可。
由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).
V台
=
a^2(h1+h2)/3
-
b^2*h1/3
=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3
=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3
=（a^2+b^2+ab）*h2/3
参考资料来源：搜狗百科-四棱台

梯形台 、四棱锥、四棱台的体积怎么计算

令上底面积S1，下底面积S2，高H， 四棱台的体积 V＝[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3

棱锥的体积公式都是:V=1/3*h*S底。

梯形台的体积=以下底面S1为底的四棱锥 减去 以上底面S2为底的四棱锥V=1/3 * h1* s1 - 1/3 *h2*s2 h1/h2=根号（s1/s2）h=h1 - h2三个式子整理可以得到 V=(s1+s2+根号（s1*s2））*h/3。

梯形台面积=上底面积+下底面积+1/2(上底周长+下底周长) * 斜高。设：四棱锥的底面边长为a,高为h，表面积S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)。

扩展资料

正棱锥有下面一些性质

正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；

正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。

正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。

正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch

梯形台 四棱锥，四棱台的体积怎么计算

令
上底面积S1，下底面积S2，高H，
四棱台的体积
V＝[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3
棱锥的体积公式都是:V=1/3*h*S底
梯形台的体积=以下底面S1为底的四棱锥
减去
以上底面S2为底的四棱锥
V=1/3
*
h1*
s1
-
1/3
*h2*s2
h1/h2=根号（s1/s2）
h=h1
-
h2
三个式子整理可以得到
V=(s1+s2+根号（s1*s2））*h/3
梯形台
如下：
四棱台
如下：
四棱锥
如下：
梯形台面积=上底面积+下底面积+1/2(上底周长+下底周长)
*
斜高
设：四棱锥的底面边长为a,高为h

表面积S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)

四棱台面积公式是什么啊

四棱台体积公式中v=1/3h（s1+s2+√s1×s2）中的
（s1+s2+√s1×s2）s1、s2分别是四棱台的上下底面积。
一个侧面积=利用平形四边形计算公式（上底+下底）*高/2
四棱台侧面积=一个侧面积*4

求四棱台体积公式

我用拟柱体公式来解决一下,至于公式本身证明需要用到积分知识（需要同时推广牛顿－莱布尼茨公式）,不详谈：任何立体的体积均可以归纳成：V＝1/6×h×(S1+S2+4S) S1指上表面 S2指下表面 S指高线垂直平分面 柱体：V＝1/6×h×(S1+S2+4S) V＝1/6×h×(S1+S1+4S1) V＝1/6×h×6S V＝Sh 锥体：V＝1/6×h×(S1+S2+4S) V＝1/6×h×(S2/4×4+S2) V＝1/6×h×2S2 V＝1/3×S2h 球体：V＝1/6×h×(S1+S2+4S) V＝1/6×2r×(4S) V＝4/3×Sr V＝4/3兀r^3 棱台：V＝1/6×h×(S1+S2+4S) V＝1/6×h×(2S1+2S2+2sqrt(S1S2))………………………（S的计算公式） V＝1/3×h×(S1+S2+sqrt(S1S2)) 圆台、球冠、球缺甚至球台都可以套用这个公式,计算并不复杂,建议各位都要牢牢记住.（当然,这个公式推导过程是相当繁琐的,有机会我将专门证明这个公式.）

基坑四棱台体积公式

童鞋：
1、首先：V=1/3H(S1+S2+√S1S2)”这是正四棱台的体积计算公式 ,而你给出的尺寸明显不是；
2、四棱台一般都用这个公式“V=H/6(A*b+a*B+2*A*B+2*a*b）其中 a、b为倒四棱台下底面的长和
宽,A、B 为到四棱台上台面的长和宽,H 为高 V为要求证的体积.这个公式适用于任何长宽不等或相
等的四棱台体积,方便计算.
3、然后,你的所谓的正确公式好像也不对.应为
“挖基础坑V挖＝（a＋2c＋kh）×（b＋2c＋kh）× h＋1/3 k^2 h^3 ”
4、最后,我的计算结果为66.675m3.不知道对不对,其实这道不用想复杂,直接套最后一个不是方便
些.

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