棱台体积公式

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棱台体积公式

V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到。

所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。

扩展资料

随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。

参考资料来源：百度百科-棱台

正棱台体积公式

V=1/3h(S1+S2+√(S1+S2))。其中，正棱台的上底面积为S1，下底面积为S2，高为h，正棱台的体积为V。
正棱台是一种特殊的棱台，是由正棱锥截得的棱台。正棱台的两底面是两个相似正多边形，侧面是全等的等腰梯形。正棱台的侧面积等于它的两个底面周长的和与斜高的乘积的一半。

棱台体积的计算公式

设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2，高为h，
则棱台的体积公式为V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2]
×h.，就是棱台上、下底面面积之和加上下底面面积乘积的算术平方根的和与高的1/3的乘积.

正四棱台体积公式

正四棱台体积公式：V=[S上+S下+√(S上×S下)]*h/3，V=(S上+S下)*h/2。四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。
正棱台的性质：
1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；
2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；
3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。

棱台的体积公式

棱台的体积公式:v台体=1/3【s+s'+√（s*s'）】*h。
s：上底面积
s'：下底面积
h：高
即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高
棱台的底面和顶面近似时，棱台的上底面面积s加下底面面积s‘除以2的平均面积1/2(s+s’)的一个乘以高h,就是棱台体积：
v=1/2（s+s‘）h
————————引自百度百科

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