听史宁中教授《小学数学基本思想》报告有感

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　　4月14日，杭州培训学习活动第三天。东北师范大学校长史宁中教授和杭州时代小学唐彩斌校长分别给我们带来了饕餮大餐。

　　上午，史宁中教授给我们作了《小学数学基本思想理解与把握》的专题报告。史教授整个报告主要讲了4块内容，即“数学的基本思想” 、“小学数学中的抽象” 、“小学数学中的推理” 及“小学数学中的模型” 。每一版块的讲授即高屋建瓴，又深入浅出，他将抽象的教学理论通过一个个浅显的例子加以说明，使得整个报告即“高大上” ，又特别“接地气” 。

　　在报告中，史教授告诉我们，数学的基本思想就是数学的产生与发展必须依赖的思想。学习过数学与没有学习数学的思维差异就是在“抽象、推理、模型” 等方面的差异，所以数学教学的责任就是让学生会抽象、会推理 、会一般性地思考问题……这些观点进一步明确了我们课堂教学的任务。那么究竟什么是“抽象” ?什么是“推理” ?什么是“模型” 呢?史教授的报告中又给出了具体的答案。抽象即是从现实世界到数学内部的转换，是把研究对象、以及对象之间的关系形成概念，所以说数学具有一般性;推理则是数学到数学的递进，从假设前提出发，通过推理得到数学的结果，是数学内部的发展，因而数学具有逻辑性;而模型就是从数学内部到现实世界返还，用以解决现实世界中的与数量和图形有关的问题，故而数学又具有应用性……类似这些教学理论也许我们在相关书籍上曾经看到过，但一定是模糊的。史教授通过梳理与讲解，使得这些内容的逻辑与意义逐渐清晰起来。

　　同样清晰起来的还有操作方向。史教授告诉我们，“抽象、推理、模型” 等数学思想的建立，不是知识，不能靠讲解，而是靠感悟，所以重要的是创设情境，让学生感悟。那么感悟什么?如何感悟?又是我们应该思考的问题。当然，在教学中，教师首先得明确所教学的内容中蕴含什么数学思想，然后有意识地渗透。针对“抽象” ，史教授说“数是数量的抽象，数量是对现实生活中量的表达。数量关系的本质是多与少，数关系的本质是大与小” 、“对应起名、述说定义是抽象的两种方法……” 针对这些“高冷” 理论，他也通过例举大量的例子加以说明，让老师们进一步明确了“抽象的东西不存在，抽象的东西是理念的存在。”

　　“数学内部的发展依赖的是逻辑推理” 。在说到“推理” 时，史教授根据不同的维度分别介绍了直接推理与一般推理的区别;逻辑推理和非逻辑推理的区别;还有我们比较熟悉的演绎推理和归纳推理的区别。特别是演绎推理和归纳推理，是我们小学数学课堂上常常会接触到的两种推理方式，认清它们本质根源上的区别，对我们组织教学有重要意义。演绎推理需要公理或者假设作为前提，而归纳推理则需要经验或者想象作为前提;通过归纳推理得到结论，通过演绎推理证明结论……对于我，这些理论学习是缺乏的，也是一知半解的。而这样的课堂，正是我修炼自身功底的绝好机会。可以说，和史教授上午的直面接触，收获是不可度量的!

　　下午省特唐彩斌老师的讲座同样让我们受益匪浅。他以精彩的三选一的心理测试题开场，一如他的数学课堂一样夺人眼球。整场报告，唐特站在国际视野的

　　角度，通过大量数据的对比，并结合自身的实践，向我们提出了素养本位下，小学数学课堂教学的建议。(泰顺县实验小学 苏浙闽)

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