任宁：七年磨一剑——听汪杰老师《相交与平行》一课有感

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　　汪杰老师第一次上这节课是在2007年，课题叫《垂直与平行》，七年间，汪老师对课的研究逐渐深入，课题已改成《相交与平行》。七年之间，变化的除了课题，还有很多，现一一道来。

　　一.课题名称的变化。

　　课题的变化，反映了汪老师对知识结构的理解。原先课题中的“垂直” 与“平行” ，并不是并列关系，在同一平面内两条直线的关系有三种：相交、平行、重合，在小学阶段不研究重合，那么就剩下相交和平行，垂直只是相交的一种特殊情况。教材的意图可能是向学生介绍直线的两种特殊关系，但是把《垂直与平行》作为课题，很容易让学生误认为两者是并列关系，而忽略了“相交” ，这样不是非常恰当。汪老师能够跳出教材，从知识结构的高度来修改课题，是难能可贵的，值得我们学习。

　　二.对“同一平面” 处理的变化。

　　人教版的教材对平行的定义是：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。” 因此，“同一个平面” 是绕不过去的一个坎。但是，“平面” 这个概念对于小学生来说又是深奥的，所以一般教师都是利用“平的面” 来帮助学生理解“平面” ，但实际上这两者是有区别的(这里不详细展开)。实际上，鉴于小学生的认知水平，他们是不会认识到“异面直线” 的，编者的意思可能是为了概念的严谨性，必须加上“同一平面” 。其实，我倒是认为，为了严谨性让学生听不懂，还不如舍弃严谨性，让学生听懂，“异面直线” 干脆到初中在出现未尝不可。汪老师的设计时在课始就向学生说明本节课的 研究范围是“同一平面内两条直线的关系” ，然后在课末利用“立交桥” 让学生明白异面直线，而今天的课汪老师舍弃了“立交桥” 的情境，可能也是想不去强化“同一平面” 这个概念吧。

　　三.学习材料呈现方式的变化。

　　以前，这节课的设计，都是由学生的操作来提供学习材料，先让学生画一画，然后让大家一起通过分类来明晰概念的。今天，汪老师直接让学观察课件出示的图片，让学生看着图片比划找到的直线，然后教师出示事先准备好的纸片。看上去，学习材料不是从学生中来的，好像违背了所谓的新课程理念，但其实学生也是积极参与学习材料的生成，而且，材料的样式更易于教师掌控，这样的设计也未尝不可。

　　四.平行线判定方式的变化。

　　基于教材的定义，一般都是利用视觉直观，直接判断两条直线是不是会相交。今天，汪老师借鉴了其他版本的教材，引入了方格图，让学生通过两条直线之间的“距离” (不是严格意义上的距离，教师用“间隔” 一次代替)的变化，来判断两条直线是否平行，这样的判定方式更加直观，也更加有效。

　　五.练习设计的变化。

　　以前的练习设计，通常都是以判断是否平行、是否垂直为主，今天汪老师的练习设计有两个新意。一是在平移中找平行，沟通了“平移和平行” 的关系;二是在已学图形中找平行，凸显了平行的价值。

　　宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。正是这节课的印照。

　　作者：任宁 单位：奉化市莼湖镇中心小学

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